一堂逻辑课
各位好，之前曾经许诺过，要写一些关于逻辑学的文章，前几天有读者朋友点题催稿，那就更一篇。从一个很多人高中政治课上可能听老师讲过的问题入手——
上帝能不能创造一块自己举不起来的石头。
这个故事，是我高中的时候老师讲来批判上帝万能论的。说：有一个宗教徒在那里宣讲上帝万能，结果一个无神论者就跑上去质问：你说的这个万能的上帝，他能否创造一块连自己也举不起来的石头呢？如果说上帝能创造出一块自己也举不起来的石头吧？那么堂堂上帝连一个块石头都举不起来，他怎么好意思说自己是万能的呢？可是如果说上帝无法创造这样一块自己举不起来的石头吧？那么连一块石头他都无法创造，他怎么好意思说自己万能呢？老师当年的论证到此为止，她觉得这个论证已经很圆满了。在场的同学也听了觉得很有道理，以至于后来我还真看见过有人参观教堂时跟人家义工抬杠的。可是，当年我听这个论证时，就总觉得这个论证怪怪的。上了大学学了逻辑课后，想了想，原来是这样的：套用这个论证方式，除了论证万能的上帝不存在之外，我们同样可以论证出很多其他的结论。比如，同样是这位无神论者，在论证出上帝不存在之后，又发明了一套自己的理论，设想了一个自己的乌托邦，然后宣称这个乌托邦是完美的，“放之四海而皆准”，可以解决这个世界上的任何问题。那么同样可以有人对他提出这样的质问：你说的这个放之四海而皆准、能够解决一切问题乌托邦，它能不能解决自己在制度运行中所产生的问题呢？这个无神论者也会遭遇相似的悖论：如果他说可以，这个乌托邦可以解决自己运行中产生的问题，那么诘问者就会问，一个会产生问题的乌托邦有你所说的那么完美吗？如果他说不可以，该乌托邦无法解决自身运行中产生的问题，那么诘问者又会问，一个连自身问题都解决不了的乌托邦，如何能号称“放之四海而皆准”、“可以解决世界上所有问题”？你看，同样的逻辑型，其实不仅可以用来为难宗教徒，也可以为难信奉任何绝对真理的人。在遭遇这个被简称为“万能悖论”的问题时，论证对象到底是“上帝”还是其他任何绝对信仰，其实是没有区别的。那么可能就会有人说，问题的关键是不能宣称上帝或乌托邦万能上，这个世界上没有任何东西是万能或放之四海而皆准的？但是先别急着下定论，让我们先用符号逻辑学的方法、像做代数题一样简化一下这两个论述，看看它们到底符不符合逻辑。简化后我们会发现，其实以上两个论述，共用了同一个“逻辑型”，既：设：“上帝能创造一块这块石头”为X,“上帝不存在”为Y，因为观察后我们会发现，上述论证存在一个被隐藏起来的大前提：无论X还是非X，Y都一定为真。而“任何条件下Y为真”，却恰恰是我们需要论证的结论。所以这个逻辑型是属于典型的“循环论证”，既所假设的前提，就是它所得出的结论。出题者玩的这个花活儿，其实仅仅是把自己要让对方接受的结论，换了种说法隐藏在他的提问当中，骗对方在论证前就先不自觉的接受了这个结论而已。这就像测酒驾前先让你喝口二锅头漱漱口，那当然怎么测怎么有。让我们再看题面，“上帝能不能创造一块自己也举不起来的石头？”——无神论者这个问题本身，就暗含了一个判断，那就是上帝不是万能的，有些石头他举不起来。同样的道理，但质疑者问无神论者“你说的那个乌托邦能否解决自己所产生的问题？”这个问题当中也暗含了质疑者自己的一个判断：乌托邦是不完美的，它在制度运行中总会产生自己的问题。当你试图回答这个问题的时候，你就已经承认了上帝不万能、乌托邦不完美。所以坚信上帝万能的宗教徒本来就不应该承认存在上帝也举不起来的石头。就像一个坚信某种乌托邦放之四海皆准的无神论者，本就不应该承认他所向往的乌托邦会在运行中产生问题。所以这两种人在各自的逻辑体系中其实都是自洽的，“万能悖论”并不能击破他们的信仰，要到实践中去检验他们的逻辑是否正确。所以逻辑真的是一种很重要的东西，你看我只给你讲了上述这一个逻辑型，你再去看现实中很多人的争吵、论述，看似长篇大论、有理有据、意气风发、旁征博引，但把他们论述的内容去掉，你会发现他们所进行的本质上就是这种循环论证。说了半天，想表达可能只是一句话就能总结出来的某个观点而已。就像“我相信是上帝是万能的”或“我相信有一个完美的乌托邦”，其中并不包含符合逻辑的，用于说服非信者的有价值内容，只是同一种观点在不停的自我循环论证，单方面的反复宣叙。我不知道你最近是否关注了B站上一个很火的视频，UP主在封面上注明“在上海打滴滴打到个汉奸，差点和他干起来。”点开视频后你才发现，UP其实谦虚了——他已经跟那滴滴司机干起来了。视频中的司机之前似乎是在抱怨自己的生活不易，然后UP主就不愿意了，和那司机义愤填膺的说了好多话，我们把这些话的逻辑梳理一下，你会发现他的论证逻辑是这样的：如果你觉得我们的国家好，那你就应该忍一忍，不要抱怨国家的不足之处，否则你就是不爱国，不爱国就是汉奸。如果你觉得我们的国家不好，才抱怨了这么多，那说明你本来就不爱国，不爱国就是汉奸。综上，无论你觉得我们国家好还是不好，只要你开口抱怨了不足，你就是个汉奸。的论证模式。而这个论证的大前提Y，则就是“凡事开口抱怨国家不好的人都是汉奸！”而它恰恰又是那个UP主跟司机输出了那么一大顿、想要论证的结论Y。这属于典型的循环论证。而他义愤填膺的说了那么多，仅仅是为了把这个简练的直说出来显得很不讲理（其实也确实不讲理）的观点，说的听上去似乎有那么点道理而已。所以那位司机到最后说的其实也对，“小伙子，别争了，到地方了，你下车吧。”——其实你想说的无非就那么一句话么：“凡事开口抱怨国家不好的人都是汉奸！”这就是你的观点，你还不接受反驳，那我已经领教了，辩论可以到此为止了。听说因为视频上传后骂的人太多，这位UP主已经删除了该视频，我还是建议这位UP主好好去学一学逻辑，分清什么是观点，什么是论证，不要搞无效的循环论证，还义愤填膺的说了那么多。另外还是那句话，实践至少是检验真理的标准之一，我觉得一个还没踏入社会、天南海北到处旅游的年轻人，就算能把有些车轱辘话说的如此慷慨激昂催人尿下，可能在某些问题上，可以真未必有人家一单单跑滴滴证辛苦钱的滴滴司机更有发言权。所以，你至少要允许人家大叔把话说完么，也体现一下你作为爱国好青年尊敬长辈和劳动人民的传统美德，对不对？……在上面的论述中，我为您介绍了把一段论述用类似代数的方式还原为基本的逻辑型，然后检查该逻辑型的结构是否存在问题的方法。这个方法百试百灵，可以让你发现很多似是而非的逻辑谬误。也许有读者仍觉得这样做没必要，就像简单四则运算不用代数直接算数能更快得出答案一样，我多聪明啊，就算不还原逻辑型，也能明辨是非啊！吾养吾浩然之气！这是一种我们经常犯的傲慢，中国古代算数十分发达，但却缺少代数思维、代数十分贫弱。似乎与之相通的，我国古代没有西方意义上的逻辑学，就更不用说非常接近代数思维的符号逻辑法了。那我就出一道题考考你，让你认识到辨析逻辑型是多么重要的一件事：请判断，以下两句话，说的是否符合逻辑（请在做两个判断之间留出思考的时间）：请间隔十秒钟（或更多些），先判断这句话对错，然后再看第二句——好吧，看到第二句话的时候，我相信很多读者都已经发觉了，这个论证显然是不符合逻辑的。但是很多人在看第一句话的时候，第一反应是不是都会觉得——嗨，这个论证好像还挺巧妙的哩！但实际上，还原逻辑型你会发现，这两个论证所采用的逻辑型，本质上是一样的，既：这个逻辑型是不对的，所以这两句话在逻辑上看，是同样错误的。但为什么初听起来，第一句话好像就比第二句话有道理那么多呢？这就是因为，我们大多数人在判断一句话对错的时候，是依据自己认知的事实，而不是逻辑去判断一个论证的对错的。你看，“所有的猫都不是狗”这句话是符合大多数人的常识认知的，所以大多数人就会在判断时本能的认为这句话逻辑是正确的。而忽略了其中的不严谨乃至错误。直到论者以同样的逻辑型提出另一个不符合你认知的判断（男人都不是好东西）时，你才会知觉这个逻辑的谬误。甚至我们可以假设，假如某个女性被男人深深的伤害过，就是认定“男人每一个好东西”，当听到第二句话的时候，她依然会觉得这话说的逻辑没问题。所以当虚假的逻辑，带上情绪、立场和观点的面具行走在世间的时候，我们因为自己认知、情绪、立场和观点，有的时候总是难以辩驳其中的真伪。想要拨开面具，把那些假逻辑揪出来。就必须像做数学题一样老老实实的还原逻辑型，更应该学好逻辑学，才不会让你与他人的争论陷入“上帝是否万能”“乌托邦是否放之四海而皆准”这种因信称义的争论当中去。想起了胡适先生在近代提出的一个号召，叫“多研究问题，少谈些主义”。你看，胡适先生的这句话，说的就很有逻辑学的方法论，而且属于罗素“分析哲学”的那一派——既然我们彼此立场和观点差距如此之大，那我们就不先设计各自的立场和主义孰是孰非，先坐下来好好理一理，彼此的论证是否严密而符合逻辑。
伯特兰·阿瑟·威廉·罗素，分析哲学的开创者，现代逻辑学的奠基人。
当双方把论证的方法、事实和逻辑都缕清了，我们再去谈观点和主义，譬如“说国家不好的人到底是不是汉奸”，“男人中有没有好东西”。作为一篇为您介绍逻辑学初阶和最基本方法（还原逻辑型）的文章，写到这里，本来已经可以结束了。但作为一个学历史的人，我还想再写两段——文初提到的那个“上帝能否创造一块自己也举不起来的石头”的“万能悖论”，其实在基督教历史上并不是被神学家们有意忽视掉的。恰恰相反，它是一桩著名的公案。因为基督教传播的土壤就是希腊-罗马的古典世界，而古希腊的逻辑学又异常发达。所以这个问题在基督教传教之处的时候就被地中海世界的知识分子反复向传教士诘问了，受过古希腊哲学训练的知识分子没少用这个问题诘问的没受过良好教育的早期传教士们面红耳赤。但后来攻守之势就反转了，基督教会内出现了一批也受过希腊七艺严格训练的知识分子。他们开始用逻辑学进行反攻。拉丁四大神父之首的圣奥古斯丁，和基督教中世纪经院哲学学的奠基人托马斯·阿奎那对这个问题都做了专门的解答。上帝之所以全能乃在于其能够从心所欲，而不在于其能否为自己设置难题，上帝没有兴趣为难自己，否则他便不能被称自己为全能。因此上帝之所以全能，乃是因全能的主也无法破坏自己所定下的自然律，上帝之所以全能，正因为他无法随心所欲。简单的讲，就是奥古斯丁认为上帝行使他的全能，也是要基于他自己所订立的一套自然法则的（上帝也要遵守基本法啊！）。如果违法这套法则，那就是“不义”，但上帝不仅全知全能，而且全善，是不会做自己所规定不义的事情，于是他不会创造一块自己举不起来的石头。或许你会觉得奥古斯丁的这个解释还是有点让人费解，那我们再来看看托马斯·阿奎那在《神学大全》当中进行的解释，因为他的诸多理念深刻的影响了后世哲学，所以今人听起来反而更易懂一些：逻辑、几何、代数定理，是从基于自然法建立的公式化原则中推导出来的，所以上帝无法做违反这些规律的事情，上帝不能创造一只不属于任何物种的动物，不能画不平分圆的直径，更不能作出内角和不等于两个直角的三角形。你看，托马斯·阿奎那这里讲的就更明白一些，奥古斯丁说的那个上帝自己订立的正义啊、自然法啊，包括什么呢？托马斯·阿奎那说：包括数学和逻辑。上帝虽然是万能的，但也不能让1+1=3，因为那在数学上是不成立的。同理，上帝也不能“创造一块自己也举不起来的石头”，因为这句话在逻辑上是不自洽的——既然认定“上帝全能”，“上帝也举不起来的石头”在逻辑上就不存在。所以在拉丁经院哲学建立的神学体系中，有一个观念：上帝在万事万物之上，但却在（其自己订立的）正义、逻辑和数学之下。不符合正义、数学和逻辑的事情，上帝虽然万能，但也是不能做的。当然更多神学家（如奥古斯丁）认为这个正义、数学和逻辑也是上帝自己所订立，言外之意就是上帝创造了一套基本法，然后自己严格遵守这套基本法去行使自己的万能。这听上去是不是有点欧洲“君主立宪”的感觉？是的，欧洲之所以在启蒙运动之后在法学、哲学、自然科学上取得了如此长足的进步，我觉得归根结底，就是来自于拉丁神学的这种认知——上帝高于万事万物，但自己也必须遵循（自己所订立的）正义、逻辑和数学么。这三个东西是亿万斯年，亘古不变，且能被理性所把我认知的。对正义的讨论，就促成了法学的进步，有了《社会契约论》有了《群己权界论》有了《正义论》。对逻辑学的探究，就导致了哲学的发展，有了《小逻辑》有了《纯粹理性的批判》有了《逻辑哲学论》。而对数学的精研，则启发了自然科学的萌芽，解释宇宙的《天球运行论》《两大体系的对话》，揭示万有引力的《自然哲学的数学原理》。人类近代的初曙，还真就是从“上帝能不能创造一块自己也举不起来的石头”开始的。这个诘问，让全能的上帝也不得不给自己立法，把自己置于数学、逻辑与正义之下。当然你可能会说，我觉得让上帝活在逻辑之下还是太憋屈他老人家了！这是对神的不敬！我把他放到逻辑之上，可不可以呢？可以，这就是与拉丁（罗马公教）神学不同的希腊（希腊正教）神学对这个问题的主流解释了。东正教神学认为，人类无法理解类似这种“万能悖论”的真正原因，就在于“上帝在逻辑之上”。上帝创造了逻辑，但他本身是不受逻辑约束的。所以你动用理性无论怎么思考，也想象不到“上帝能否搬动那块石头”的答案。因为这个答案是在人类所能把握的逻辑、理性认知之外的，就像幼儿园的小朋友不理解爱因斯坦在说什么，那肯定不是爱因斯坦错了。这个解释，其实也算是对该问题的另一种回答。但它就又带来了一个连带的问题——既然逻辑和理性无法让我们理解上帝他老人家的意思，那什么让我们能把握呢？这就让后来的东正教具有了一种与拉丁天主教乃至新教截然不同的气质，比如在俄罗斯，沙皇本人就被解释为是得到上帝特殊眷顾的宠儿，君权神授么，沙皇下达的命令，不赞同、不理解也要执行，因为这很可能来源于上帝给沙皇本人开的小灶——神启。更有甚者，俄罗斯东正教历史上还有非常浓厚的“圣愚”崇拜，所谓“圣愚”，就是那些破衣烂衫、走街串巷、行事疯疯癫癫，却时常用一些先知般的口吻代表上帝警告世人的人。俄罗斯东正教认为这些“圣愚”往往比正经神学家更能把握上帝的旨意——因为上帝创造了逻辑其本身却不用遵从逻辑，那么你的逻辑和知识越多就越反动……啊不，反上帝么。是的，典型的俄罗斯东正教中，愚人往往比智者更接近上帝，甚至越愚昧反而越虔诚，因为智者的头脑已经披上了坚硬的理性的铠甲，而愚人的大脑则像一张白纸，可以让神启在上面随意作画。这种认知，给19世纪俄罗斯民粹派以及后来一些派别的崛起提供了土壤，当赫尔岑、车尔尼雪夫斯基、列夫·托尔斯泰们热情的赞颂俄罗斯乡间最质朴不文的农民是“最虔诚、最伟大、最接近上帝”的一群人时，他们思想根基中，其实都受了“圣愚”传统的深刻影响。所以，你可以想见，东正教君权崇拜和圣愚崇拜的思维方式，在历史上的影响都是极为深远的。另外，不知是不是因为流传地域重合造成的互相影响（甚至不知道到底是谁先影响了谁），东正教对上帝“万能悖论”的上述解释，在后起的伊斯兰教中也有类似的阐述。中世纪历史学上一直有一个谜，那就是千年前的阿拉伯帝国明明依靠“百年翻译运动”全面翻译并且继承了古希腊、罗马古典文明的大量自然科学知识，却为什么之后守着这些知识陷入了长久的停滞。这其中的原因之一，恐怕也是因为公元十世纪之后崛起的苏菲派等派别，都走向了灵修和神秘主义，他们主张真主的意志是在理性之上的，只能通过苦修、禁欲、功修等方式去把握，而不能从世俗知识的获取，或者逻辑的辩论中去领会。也就是你不要多想，想你也想不明白，真主不是你能理解的，照着经典上写的教义多做就行了。著名的苏菲派旋舞，该派认为信者能够在眩晕而非清醒时更容易感知神明的旨意。这就是为什么伊斯兰教在近现代更容易受到原教旨主义的束缚和困扰，因为用理性和逻辑对《古兰经》中的律法做更多阐发，是不被鼓励的。于是我们看到，天主教和新教文明，东正教与伊斯兰教文明，他们的信仰虽然同出一脉，甚至但从信仰的演化枝上看，东正教其实也属于基督教文明，但双方在近代所取得的成就、以及在现代所呈现的文明气质却是迥异的——归根结底，这又是一个如何解释“上帝搬石头”悖论，以及上帝他老人家到底在逻辑之上，还是已被逻辑“君主立宪”了的问题。所以，你看，讲不讲逻辑，是多么的重要啊！文明的前途，人类头脑的清醒与否，总在这个岔路口上分道扬镳，失之毫厘，差之千里。本文8000字，应约写的介绍逻辑学长文一篇，愿您看了有所收获。书未尽意，愿您喜欢，喜欢请三连，您的支持会让我加速填坑，是我创作的动力，感谢。